Математика в житті

 

Доктор математичних наук Джеремі Кун із Іллінойського університету в Чикаго спробував пояснити, навіщо математика потрібна в повсякденному житті.

«Найчастіше студенти питають, коли ж їм знадобиться математика. Багато вчителів не вигадують нічого кращого за відповідь: «Навчишся добре слідувати інструкціям», та якихось нечітких фраз про “критичне мислення”», – окреслює порушену проблему містер Кун. А для її вирішення наводить список із шести «звичок математично мислячих людей».

До навичок, які допоможуть у житті людини будь-якої професії та з найрізноманітнішими зацікавленнями, автор відносить наступні:

• обговорювати визначення: розуміти хто що має на увазі під кожним словом – необхідне вміння в будь-якому контексті, яке прищеплює математика. Автор наводить відоме формулювання: «У нас є вагомі підстави вважати, що в Іраку є зброя масового ураження». Математик одразу ж запитав би, що означають «вагомі підстави» і «зброя масового ураження»;

• наводити контрприклади: якщо приклад у математиці підтверджує гіпотезу та доводить її справедливість у конкретному випадку, то контрприклад дозволяє її спростувати. Таким чином, пропустивши через себе величезну кількість помилкових суджень, математик наврядчи повірить у твердження, підкріплене тільки харизмою політика або ж культурними стереотипами;

• помилятися і визнавати свої помилки – одна з базових відмінностей математичного дискурсу від наукового. Холодна логіка і досвід помилок вчать спокійніше ставитися до своїх невдач;

• надавати оцінку твердженню – це один із найпростіших інструментів для оцінки спроможності гіпотези, яким ми користуємося, перш ніж заглиблюватися в деталі. Часом, обдумавши одну ідею, знаходиш іншу, більш доречну;

• розбирати припущення, на яких будується твердження: математик спочатку спробує зрозуміти звідки взялося твердження. «До кого Трамп звертається? Які альтернативні рішення проблеми імміграції він розглянув і відкинув, і чому? Чому імміграція має таке значення для його прихильників? Які припущення змушують кандидата в президенти США так говорити?», – наводить Кун приклад із нинішньої передвиборчої кампанії;

• «дертися по сходах абстракції»: розглядати проблему на різних рівнях – заглибитися в найдрібніші деталі та розібрати кожне визначення, потім – віддалитися та розглянути менш важливі аспекти лише в загальних рисах. Математика вчить вільно рухатися між цими рівнями аналізу і в результаті синтезувати загальну картину.